净现值与内部收益率在投资决策中的应用
【摘要】净现值（NPV）和内部收益率（IRR）是两个评价投资方案是否可行的常用指标。虽然两个指标在计算中基于的数据基本相同，但有时结果却是相互矛盾的。文章对两个指标得出一致结论的条件和得出不一致结论的条件分别作了阐述，并对得出不一致结论的原因进行讨论，对两个指标的优缺点进行了论述。
【关键词】净现值 内部收益率 投资 现金流量
净现值和内部收益率是用于投资项目评价的两个重要指标，是在决策分析中考虑了货币时间价值的评价方法。但是，在对单个投资方案是否可行的决策分析中，两个指标得出的结论是一致的。但从若干个相互排斥的投资方案中选取最优方案的决策中，两个指标有可能得到相互矛盾的结论。通过对这两个评价指标的比较分析，明确在投资决策中应当怎样来选取评价指标。
一、净现值（NPV）和内部收益率(IRR)的计算方法
净现值是指某个投资项目未来现金流入量的现值与未来现金流出量的现值之间的差额。计算公式如下：
NPV=NCF1/(1+R)+NCF2/(1+R)2+……+NCFn/(1+R)n-I0
当NPV>0时，说明方案本身的投资报酬率大于资金成本，即该方案是可行的；当NPV<0时，说明方案本身的投资报酬率小于资金成本，则投资方案是不可行的。
如何确定投资贴现率是净现值在实际应用中的首要问题。一种方法可以根据资金成本来确定，第二种方法是可以根据企业对该投资项目要求的最低资金利润率或者是资金的机会成本来确定。因为计算资金成本比较困难，在实际工作中，企业往往根据资金的机会成本确定贴现率。
内部收益率是指能够使未来现金流入量的现值总和等于未来现金流出量的现值总和的贴现率，即能使投资项目的净现值等于零的贴现率。它反映的是投资项目本身的收益能力。计算公式如下：
NCF1/(I+IRR)+NCF2/(I+IRR)2 +……+NCFn/(1+IRR)n =I0
上式中：IRR为待求的内部收益率。
二、净现值和内部收益率评价结果一致的情形
假定投资项目的现金流量为传统型，即在投资有效期内现金流量只改变一次符号，且先有流出量后有流入量，投资者只对某一投资项目是否可行单独作判断时，用净现值法和用内部收益率法得出的结论是一致的。在这种情况下，净现值NPV是贴现率（资本成本）的单调减函数，即：随着贴现率R的增大，NPV单调减少，如图1所示。该图称为净现值特征线，它反应了净现值与贴现率之间的关系。
图中净现值NPV曲线与横轴的交点IRR是内部收益率，R为贴现率。显然，在IRR点左边的NPV均大于零，而在IRR点右边的NPV均小于零。即，当NPV>0时，IRR>R；当NPV<0时，IRR 三、NPV和IRR评价结果不一致的情形
在有些投资方案的选择时,会出现使用净现值和内部收益率两种指标评价方案时互斥的情形，产生这种现象的原因有两个：一是项目的投资规模不同；二是项目的现金流量发生的时间不一致。现举例说明这种情况：
（一）项目的投资规模不同
假设有两个投资项目A和B，有关资料见表1。
本例中A和B两个投资项目的内部收益率IRR均大于资本成本率12%，净现值NPV均大于零，如果可以的话，两个项目都应该接受。如果两个项目只能选取其一，按净现值的判断标准应该选择B项目，而按内部收益率的标准则应选择A项目，这两种判断标准的结论是互斥的。
如果按两种判断标准排序出现了矛盾，可进一步考虑项目A和B的增量现金流量，即B-A，两项目的增量现金流量见表2。
B-A相当于在项目B的基础上追加投资，其内部收益率为14%，大于资本成本率12%；其净现值为1373元，NPV>0。不论按哪种判断标准，追加投资项目都应该接受。因此，在资本无限量的情况下，投资者在接受项目A后，还可以接受项目B-A，即选择项目B（即A+（B-A））。反之，如果B-A项目的内部收益率IRR小于资本成本率，则应该放弃B-A项目。在考虑追加投资的情况下，净现值与内部收益率所得的结论趋于一致。
因此，用内部收益率标准对不同规模投资进行选择时，如果B-A项目的内部收益率IRR大于贴现率R，则投资规模较大的项目优于投资规模较小的项目；如果B-A项目的内部收益率IRR小于贴现率R，则投资规模较小的项目优于论文联盟www.Lwlm.com投资规模较大的项目。
（二）项目的现金流量发生的时间不一致。
如果两个投资项目的投资额相同，但现金流量发生的时间不一致，也会引起两种评价标准在互斥项目选择上的不一致。
假设有两个投资项目C和D，有关资料见表3。
从表3我们可以看出，根据内部收益率的判断标准，应该选择C项目，而根据净现值的判断标准，应该选择D项目。造成这一差异的原因是因为这两个投资项目现金流量发生的时间不同，而导致其时间价值不