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我国国债收益率曲线实证研究

来源:论文联盟  作者:王宗利 [字体: ]

我国国债收益率曲线实证研究

  一、模型介绍
   本论文联盟wWw.LWlm.com文以上交所债券市场的国债价格为研究样本。以三次多项式函数对债券贴现因子进行拟合,得出即期利率曲线。在此处我们用下式计算即期收益率。R(t)=■(1-1)其中,P(t)是贴现因子。附息国债的价格由下式子表示:B=■d(t)P(t)(1-2)其中,B是国债价格,d(t)是时间t的现金流入,包括收入和本金,P(t)是贴现因子,N是债券到期前所获得的息票和本金的支付次数。为了确定P(t),可以把P(t)看作一个到期期限的函数,而P(t)是特定函数形式的线性组合:P(t)=■ajfj(t)(1-3)。上式中的fj(t)就是到期期限t的函数,而aj则是需要估计的系数。在这个折现函数拟合模型中需要加一个限制条件即P(0)=1。
   结合公式(1-2)和(1-3),再加一个误差项来表示交易费用、税收等因数,则B=■bj(■d(t)fj(t))(1-4)。在此设定fj(t)=tj,j=0,1,2,…….J,在j为2,3,4时做回归。一般做法为取J=3已经足够。因此P(t)在整个区间上为三次多项式。P(t)=a0+a1t+a2t2+a3t3(1-5)其中,t为剩余到期年限,a0,a1,a2,a3是待估计参数代入公式(1-4)得:B=a0(■d(t))+a1(■td(t))+a2(■t2d(t))+a3(■t3d(t))(1-6),B=a0X0+a1X1+a2X2+a3X3(1-7),估计出a1 (i=l,2,3)三个参数。得出公式(1-3)的具体形式,代入前面介绍的公式(1-1)即可得出任何时期的即期收益率。
   二、数据分析
  表 1 回归分析结果
  
  
  
  
  
  
  
   下面我们以2010年7月2日上交所的国债数据(数据来自和讯网)进行静态估计。以21国债(7)为例:
   110.291=140.47(1+11.0877a1+11.0877 a2+11.0877 a3)
   =140.47+1557.489219a1+17268.97a2+188569.8a3
   其他国债按照同样的方法可得。用三元线性回归法估计参数a1,a2,a3回归结果如表1。由此我们的逼近函数为:
   B(t)=1-0.0151154t-0.0000685t2+0.0000182t3
   再根据公式:R(s)=-■lnB(s)将贴现率转化为连续复利的零息票国债到期收益率,得出国债利率期限结构。将s设定为1~10的整数可得R(s)分别为:
  表2 国债利率期限结构

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