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国债零息票收益率曲线构造实证研究

来源:论文联盟  作者:杜浩明等 [字体: ]

国债零息票收益率曲线构造实证研究

1 引言
论文联盟wWw.LWlm.com  零息票收益率曲线是描述无风险零息票债券的到期收益率与到期期限关系的曲线。它在金融市场中具有重要的基础性作用,是债券定价以及利率依赖型金融产品定价的基础,是利率风险管理、汇率风险管理、投资分析的重要工具,也是政府和企业发行债券的重要参考依据。
  市场上的债券多是附息债券而非零息票债券,如何通过附息债券来构造零息票收益率曲线是我们关注的重要问题。西方学者主要从动态分析和静态分析两方面对此问题进行了研究。动态分析法主要是针对利率的随机性质,通过一系列严格的假设,建立随机模型;而静态分析主要是采用数理的方法,通过观察交易市场债券的价格,来拟合债券的零息票收益率曲线。本文主要采用静态分析法来构造我国国债的零息票收益率曲线。
  对于静态分析法的研究,McCulloCh首次采用二次样条函数,通过假设贴现函数的形式对债券的收益率曲线进行了拟合,后来又在中采用三次样条函数进行了改进,保证了整个收益率曲线的二阶连续性。随后,Carleton和Cooper,Vasicek和Fong以及Nelson和Siegel等对曲线拟合法进行了进一步的深化。当前我国金融市场还处于逐步完善的进程之中,国家管理部门对利率市场的管制较为严格,同时,我国债券市场起步较晚,在证券交易所交易的绝大多数为付息债券,其种类和到期期限比较单一,与此对应的是,国内对于零息票收益率曲线的研究文献较少,不多的研究也往往利用国外已有的模型,与我国的实际情况和需要还有一定的差距,并体现出很大的局限性。已取得的成果有赵宇龄在定性比较分析了几种国债收益率曲线估计方法的基础上,认为Nelson-Siegel模型最适合我国国债市场的现状。朱世武、陈建恒采用多项式样条和Nelson Siegel模型对中国国债利率期限结构进行了实证研究,并对比分析了实证结果。王晓芳等采用三次多项式样条函数构造了我国国债的收益率曲线。闵晓平、田澎采用B样条函数估计了上交所的利率期限结构。本文则是根据我国国债市场的特点,分别采用推广的息票剥离法和三次样条函数法对我国国债的收益率曲线进行拟合构造,并把实证结果进行比较分析。在两种方法中分别运用了分段插值的技术和合理的节点设置,这能够较好地刻画国债收益率曲线的特性。
  
  2 模型介绍
  
  2.1 推广的息票剥离法
  按照债券时间匹配,息票债券可以看成一系列不同期限的零息债券的组合,这些零息债券分别对应着附息债券不同到期期限的利息和最终给付的本金。息票剥离法便是将息票从债券中进行剥离并在此基础上估计零息票债券利率水平的一种方法。
  具体地,我们先要通过市场上的零息票债券,获得一定年内的零息票收益率,然后按照债券定价公式Pni1(P是债券的全价,ti是剩余期限,Ci和ti是对应于相应剩余期限的现金流和零息票收益率),确定其它一系列年份的零息票收益率,进而构造出整个零息票收益率曲线。但是由于我国发行的国债基本都是附息债券,无法获得零息票债券的收益率,并且我国国债品种单一、剩余期限差异较大、分布不均,这都使得息票剥离法在我国的应用面临较大的限制。因此,必须对此方法进行修正和推广。我们可以把要在一年内到期、且在到期之前不再付息的债券近似为零息票债券。然后,利用这些零息票债券采用插值技术,构造出一年以内任一时点的零息票收益率。
  如果已知2支或者2支以上零息票债券的收益率,则用公式
  RyRx+Rz(1)
  (其中x,y,z是对应期限,Rx、Ry、Rz是对应于到期期限x,y,z的零息票收益率)就可以求出整个一年内零息票债券的收益率。在此基础上,对于1年以上到期期限的债券,可用如下的推广的息票剥离法推导。
  以某1-2年到期期限的债券为例,设Δt为现在距离下一个邻近付息日的时间,rΔt为到期期限为的零

 

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