结合代数物表示理论基础 第２卷，管与欧几里得型隐蔽代数
Daniel Simson Nicolaus Copernicus
University,Poland
Andrzej Skowronski Nicolaus Copernicus
University,Poland
Elements of the
Representation Theory of
Associative Algebras
vol.2,Tubes and Concealed Algebras of
Euclidena Type
2007,308pp.
PaperbackEUR
ISBN 978-0-521-70174-7
D.西姆松等著
本书是伦敦数学会学生教材丛书的第71卷，是关于结合代数表示理论3卷本专著中的第2卷。第1卷于2006年出版，是关于表示理论基本技术的一般性引论。第2、3卷的目的是在其基础上研究无穷表示的欧几里得型覆盖代数(tilted algebras)，特别是它们的不可分解模的完全刻划、模范畴及Ausliander-REiten箭图。本书(第2卷)的主题是应用箭图的线性表示理论、不可分解模的管几何及同调代数，给出代数闭域上有限维结合代数的表示理论的现代成果，包括该书的第10~14章。其中第10章引进一种称为稳论文联盟www.Lwlm.com定管的特殊类型的平移箭图，并在模的范畴中研究其性状；第11~13章研究欧几里得型的隐蔽代数的Auslauder-REIten箭图，详细刻划了其正则部分的特征，并且作为其应用，研究了欧几里得型遗传代数上的不可分解模及管。第14章论述极小无穷表示代数，给出其特征，并借助箭图作出它们的完全分类。
本书很多结果属于作者自己，并且第一次写进专著，在其他同类论著中均未论及。本书论述详尽，例子和理论有机结合，有助于读者理解，是代数专业合适的研究生教材，对有关专业科研人员也有参考价值。
朱尧辰，研究员
(中国科学院应用数学研究所)